Matematika (Pengolahan Data)
Selasa, 30 April 2024
Matematika Pengolahan Data ( Mean,Median Modus )
Good morning my students....
Tabik pun ,,,!!
Apa kabar anak sholeh sholehah kelas 5 A ,Alhamdulillah semoga kita semua dalam keadaan sehat dan selalu dalam lindungan Allah SWT Aamiin Ya Rabbal Alamin.
Sebelum belajar pastikan sudah sarapan, mendengarkan tausiah serta pahami isinya, shalat dhuha dan membaca Al Qur'an.Hari ini kita akan belajar materi Pengolahan Data
Pengolahan Data
Penyajian data menentukan mean, median, modus
Penyajian data menentukan mean, median dan modus untuk data tunggal. Sebelum kita mencari “mean, median dan modus” kita harus memahami artinya.
Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kelompok data.
Median adalah nilai yang ada di tengah pada suatu kelompok data.
Modus adalah nilai yang sering muncul atau paling banyak frekuensinya pada suatu kelompok data.
Mencari mean untuk penyajian data
Untuk mencari mean atau rata-rata dalam suatu kelompok data kita cukup melakukan beberapa langkah berikut;
Menjumlah semua data yang ada. Misalnya ada 20 data nilai hasil ulangan, maka kita harus menjumlahkan terlebih dahulu nilai-nilai tersebut.
Setelah selesai menjumlahkan nilai semua hasil ulangan, maka jumlah seluruh dibagi dengan jumlah data.
Contoh
Berikut ini hasil ulangan siswa kelas 6,
40 50 60 50 40 = 240
70 60 80 70 60 = 340
90 70 80 60 90 = 390
100 80 60 60 50 = 350
Langkah penyelesaian pengolahan data
Jumlahkan semua nilai pada data
40 + 50 + 60 + 50 + 40 + 70 + 60 + 80 + 70 + 60 + 90 + 70 + 80 + 60 + 90 + 100 + 80 + 60 + 60 + 50 = 1.320
Jumlah nilai dibagi jumlah data
1.320 : 20 = 66
Maka mean dari data tersebut adalah 66
Mencari median untuk penyajian data
Mencari median untuk penyajian data kita harus mengetahui ap itu median. Median adalah nilai data yang ada ditengah kelompok data setelah diurutkan. Terdapat dua cata untuk menentuka median, yaitu media dengan angka genap dan median dengan angka ganjil.
Perhatikan contoh soal berikut!
Berikut ini adalah 10 data hasil nilai ulang siswa kelas 6
8, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 8, 7, 8
Langkah-langkah penyelesaian
Urutkan bilangan dari yang terkecil ke yang terbesar. 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10.
Hitung jumlah datanya. Data pertama dari kiri 1, 2, 3, dan seterusnya hingga 10.
Jika data genap seperti ini kita harus menjumlah data ke 5 dan data ke 6 lalu dibagi dua. Data ke 5 adalah 8 dan data ke 6 adalah 8.
8 + 8 = 16 : 2 = 8. Maka median data tersebut adalah 8.
Perhatikan contoh soal berikut! (contoh dua)
8, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 8, 7
Langkah-langkah penyelesaian
Urutkan bilangan dari yang terkecil ke yang terbesar. 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9.
Hitung jumlah datanya. Data pertama dari kiri 1, 2, 3, dan seterusnya hingga 9.
Karena data ada ganjil maka kita langsung ambil nilai yang berada di tengah ( dari 1 sampai 9, data yang ada di tengah adalah 5. Maka kita ambil data kelima)
Data kelima adalah 8. Maka medianya adalah 8.
Mencari modus untuk penyajian data
Modus adalah angka atau nilai yang sering muncul dalam sebuah kelompok data. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh pengerjaan berikut ini.
Perhatikan contoh soal berikut!
8, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 8, 7
Langkah pengerjaan.
Kita bisa menggunakan kolom untuk mencari frekuensi tertinggi. Atau cukup memberikan tanda. Misalnya
6 ada 2.
7 ada 2.
8 ada 3.
9 ada 1.
10 ada 1.
Maka modus dari data tersebut adalah 8.
LATIHAN SOAL
Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar !
1. Hasil panen kakek selama 5 bulan dalam ton adalah 10, 6, 7, 9, 8. Rata-rata hasil panen kakek tiap bulan adalah .... ton.a. 7b. 8c. 9d. 10
2. Median dari data pada soal nomor 1 adalah ....a. 7b. 7,5c. 8d. 8,5
3. Berikut ini adalah data hasil ulangan matematika kelas VI SD Budi Mulia
5 6 6 7 5 8 9 10 10 9 8 6 7 6 7 8 9 10 7 85 6 9 8 8 7 7 9 5 9 8 9 9 8 7 7 8 6 6 8
Nilai rata-rata dari data di atas adalah ....
a. 7
b. 7,5
c. 8
d. 8,5
4. Pelemparan dadu sebanyak 25 kali. Angka yang keluar datanya adalah:
1 2 3 4 5 5 6 2 3 4 5 6 6 4 3 2 1 4 3 5 6 6 5 4 5
Modus dari data di atas adalah ....
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
5. Data hasil ulangan Matematika kelas VI
Rata-rata dan median dari data di atas adalah ....
a. Rata-rata = 7,5 dan median = 7
b. Rata-rata = 7,5 dan median = 7,5
c. Rata-rata = 7 dan median = 7,5
d. Rata-rata = 7,5 dan median = 8
6. Nilai ulangan Matematika kelas VI
6, 8, 7, 7, 6, 6, 6, 7, 7, 8 9, 8, 7, 7, 6, 7, 9, 7, 7, 7
9, 6, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 8, 9 9, 6, 6, 10, 9, 8, 8, 7, 9, 9
Nilai rata-rata dari data di atas adalah ....
a. 7
b. 7,5
c. 8
d. 8,5
7. Hasil ulangan matematika 21 anak kelas VI adalah: 7, 8, 9, 8, 7, 8, 10, 9, 5, 7, 9, 9, 8, 7, 10, 8, 9, 6, 8,7, dan 5. Apabila data tersebut diurutkan dari terkecil hingga terbesar, maka nilai tengah dari data tersebut adalah....
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
8. Banyak jeruk yang dapat dijual oleh seorang pedagang selama 30 hari tercatat sebagai berikut (dalam kg)
30, 30, 31, 28, 26, 31, 26, 27, 29, 27
27, 28, 26, 29, 28, 29, 29, 26, 31, 25
25, 30, 29, 27, 28, 29, 26, 25, 30, 28
Rata-rata jeruk yang terjual setiap harinya adalah .... kg
a. 27
b. 28
c. 29
d. 30
9. Data ulangan Matematika kelas VI
7, 6, 8, 9, 8, 7, 6, 9, 9, 8, 7, 8, 9, 9, 6, 7, 8, 9, 10, 10
Nilai rata-rata ulangan Matematikan kelas VI adalah ....
a. 6
b. 7
c. 7,5
d. 8
10. Nilai ulangan Matematika siswa kelas VI di sebuah SD
7, 8, 5, 4, 7, 4, 5, 5, 3, 5
5, 6, 8, 7, 8, 7, 8, 4, 5, 7
6, 8, 7, 6, 8, 8, 7, 6, 7, 7
7, 6, 8, 5, 4, 3, 5, 3, 6, 8
Modus dan median dari data di atas adalah ....
a. modusnya = 7 dan median = 6
b. Modusnya = 7 dan median = 6,5
c. Modusnya = 8 dan median = 6
d. Modusnya = 8 dan median = 6,5
11. Tabel frekuiensi berikut menunjukkan hasil lemparan dadu
Modus dan median dari data tersebut adalah ....
a. Modus = 5 dan median = 3
b. Modus = 5 dan median = 3,5
c. Modus = 5 dan median = 4
d. Modus = 5 dan median = 4,5
12. Data hasil ulangan Bahasa Indonesia Linda sebanyak 4 kali yaitu 10, 8, 9, 6
Nilai rata-rata yang diperoleh Linda adalah ....
a. 7,50
b. 8,25
c. 8,50
d. 9,25
13. Ibu membeli gula 8 kg, jagung 10 kg, beras 15 kg, kedelai 12 kg dan kentang 5 kg. Berat rata-rata belanjaan ibu adalah ....
a. 7 kg
b. 8 kg
c. 9 kg
d. 10 kg
14.
Nilai rata-rata dari diagram di atas adalah ...
a. 6,87
b. 6,88
c. 6,89
d. 7
15. Modus dari diagram di atas adalah ....
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
16. Dewi mendapat nilai ulangan sebanyak 4 kali yaitu 10, 8, 9, 6. Supaya nilai rata-ratanya 8,5,
maka ulangan kelima, Dewi harus mendapat nilai ....
a. 7,5
b. 8,5
c. 9,5
d. 10
17. Ariel mengikuti ulangan IPA sebanyak 4 kali. Hasil dari ulangan tersebut adalah 10, 8, 9, dan 6. Supaya nilai rata-ratanya 8, maka nilai ulangan kelima yang harus didapatkan Ariel adalah ....
a. 7
b, 8
C. 9,5
d. 10
18. Nilai ulangan Ayu adalah 7, 8, 7, 6, dan 8. Jika Ayu ingin mendapat nilai rata-rata 7,5, maka nilai ulangan keenam Ayu harus ....
a. 7
b. 8
c. 8,5
d. 9
19. Nilai rata-rata Matematika 5 orang siswa adalah 90. Jika ditambah dengan nilai Amel, nilai rata-rata menjadi 85. Nilai Amel adalah ....
a. 60
b. 70
c. 80
d. 90
20. Rata-rata nilai Matematika Yunus selama 4 kali ulangan adalah 75. Setelah ulangan yang ke-lima, rata-rata nilai Yunus 80. Nilai ke-lima yang didapat Yunus adalah ....
a. 80
b. 85
c. 90
d. 100
Jika ingin mendownload soal mean, modus, median, berikut ini linknya ↓
Soal Mean, Modus, Median
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Pembahasan Soal Nomor 1
Rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Rata-rata = Jumlah hasil panen : banyaknya bulan
Rata-rata = (10 + 6 + 7 + 9 + 8) : 5
Rata-rata = 40 : 5 = 8
Jadi rata-rata hasil panen kakek tiap bulan adalah 8 ton.
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 2
10, 6, 7, 9, 8 urutkan data tersebut menjadi seperti berikut.6, 7, 8, 9, 10
Jadi, median atau data tengahnya adalah 8
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 3
Pembahasan
Kita hitung dulu total nilai.
5 x 4 = 20
6 x 7 = 42
7 x 8 = 56
8 x 10 = 80
9 x 8 = 72
10 x 3 = 30
Total nilai = 300
Jumlah siswa = 40
Rata-rata = Jumlah nilai : banyaknya siswa
Rata-rata = 300 : 40
Rata-rata = 7,5
Jadi rata-rata nilai ulangan matematika adalah 7,5
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 4
Nilai yang sering muncul adalah 5 sebanyak 6 kali
Jadi, modusnya adalah 5
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 5
Kita cari jumlah nilai dengan cara mengalikan nilai dengan banyaknya siswa.
5 x 4 = 20
6 x 6 = 36
7 x 12 = 84
8 x 7 = 56
9 x 6 = 54
10 x 5 = 50
Jumlah semua nilai = 300
Jumlah semua siswa = 40
Rata-rata = Jumlah nilai : banyaknya siswa
Rata-rata = 300 : 40 = 7,5
Untuk mencari median, urutkan data dari yang terkecil seperti berikut.5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10
Banyak data = 40
Karena banyak data genap, maka nilai median sama dengan jumlah kedua data yang berada di tengah dibagi dua. Yang tidak dicoret adalah mediannya.
Median = (nilai data ke-19 + nilai data ke-20) : 2
Median = (7 + 7 ) : 2
Median = 7
Jadi, rata-rata = 7,5 dan median = 7
Jawaban = a
Pembahasan Soal Nomor 6
Kita hitung dulu total nilai.
6 x 9 = 54
7 x 13 = 91
8 x 8 = 64
9 x 9 = 81
10 x 1 = 10
Total nilai = 300
Jumlah siswa = 40
Rata-rata = Jumlah nilai : banyaknya siswa
Rata-rata = 300 : 40
Rata-rata = 7,5
Jadi rata-rata nilai ulangan matematika adalah 7,5
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 7
7, 8, 9, 8, 7, 8, 10, 9, 5, 7, 9, 9, 8, 7, 10, 8, 9, 6, 8, 7, 5 urutkan data tersebut menjadi seperti berikut.5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10
Jadi, median atau data tengahnya adalah 8
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 8
Rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Rata-rata = Jumlah jeruk : banyaknya hari
Rata-rata = 840 : 30
Rata-rata = 28
Jadi rata-rata jeruk yang terjual setiap harinya adalah 28 kg
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 9
Rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Rata-rata = Jumlah nilai : banyaknya siswa
Rata-rata = 160 : 20
Rata-rata = 8
Jadi rata-rata nilai adalah 8
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 10
Nilai yang sering muncul adalah 7 sebanyak 10 kali
Modusnya adalah 7
Untuk mencari median, urutkan data dari yang terkecil seperti berikut.3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8
Banyak data = 40
Karena banyak data genap, maka nilai median sama dengan jumlah kedua data yang berada di tengah dibagi dua. Yang tidak dicoret adalah mediannya.
Median = (nilai data ke-19 + nilai data ke-20) : 2
Median = (6 + 6 ) : 2
Median = 6
Jadi, modusnya = 7 dan median = 6
Jawaban = a
Pembahasan Soal Nomor 11
Mata dadu yang sering muncul adalah 5 sebanyak 8 kali.
Modusnya adalah 5
Untuk mencari median, urutkan data dari yang terkecil seperti berikut.1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6
Median atau data tengahnya adalah 4
Jadi, modus hasil lemparan dadu adalah 5 dan mediannya adalah 4
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 12
Rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Rata-rata = (10 + 8 + 9 + 6) : 4
Rata-rata = 8,25
Jadi rata-rata nilai Linda adalah 8,25
Jawaban : b
Pembahasan Soal Nomor 13
Rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Rata-rata = (8 + 10 + 15 + 12 + 5) : 5
Rata-rata = 10
Jadi rata-rata berat belanjaan ibu adalah 10 kg
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 14
Rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Rata-rata = Jumlah nilai : jumlah siswa
Jumlah nilai =(5 x4) + (6x8) + (7x9) + (8x6) + (9x3) = 179
Jumah siswa = (4 + 8 + 9 + 6 + 3) = 30
Rata-rata = 179 : 30
Rata-rata = 6,87
Jadi rata-rata diagram di atas adalah 6,87
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 15
Pada diagram, nilai 7 grafiknya tertinggi yaitu di angka 9
Jadi, modusnya adalah 7
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 16
Rata-rata yang ingin dicapai Dewi = 8,5
Nilai yang diperoleh Dewi = (10 + 8 + 9 + 6)
Nilai yang harus didapat Dewi dinotasikan dengan n
Frekuensi = 4 kali (sudah dilakukan) + 1(akan dilakukan) = 5 kali
Rata-rata = total seluruh nilai : frekuensi
8,5 = (10 + 8 + 9 + 6 + n) : 5
8,5 = (33 + n) : 5
n = (8,5 x 5) - 33
n = 9,5
Jadi, nilai yang harus didapat Dewi adalah 9,5
Jawaban : c
Pembahasan Soal Nomor 17
Rata-rata yang ingin dicapai Ariel = 8
Nilai yang diperoleh Ariel = (10 + 8 + 9 + 6)
Nilai yang harus didapat Ariel dinotasikan dengan n
Frekuensi = 4 kali (sudah dilakukan) + 1(akan dilakukan) = 5 kali
Rata-rata = total seluruh nilai : frekuensi
8 = (10 + 8 + 9 + 6 + n) : 5
8 = (33 + n) : 5
n = (8 x 5) - 33
n = 7
Jadi, nilai yang harus didapat Ariel adalah 7
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 18
Rata-rata yang ingin dicapai Ayu = 7,5
Nilai yang diperoleh Ayu = (7 + 8 + 7 + 6 + 8)
Nilai yang harus didapat Ayu dinotasikan dengan n
Frekuensi = 5 kali (sudah dilakukan) + 1(akan dilakukan) = 6 kali
Rata-rata = total seluruh nilai : frekuensi
7,5 = (7 + 8 + 7 + 6 + 8+ n) : 6
7,5 = (36 + n) : 6
n = (7,5 x 6) - 36
n = 9
Jadi, nilai yang harus didapat Ayu adalah 9
Jawaban : d
Pembahasan Soal Nomor 19
Jadi, nilai Amel adalah 510 – 450 = 60
Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 20
Jadi, nilai ke-lima Yunus adalah 400 – 300 = 100
Jawaban : d
Komentar
Posting Komentar