Materi Kelas 6 B

 Selasa, 14 Februari 2023

 Materi Matematika

Bangun Ruang Gabungan

Materi Matematika Menghitung Volume Bangun Ruang Gabungan

Tentukan volume bangun di bawah ini!

Bangun di atas terdiri dari kubus dan balok

Volume Kubus = R³ = 10³ cm³ = 1000 cm³

Volume Balok = P x L x t = 20 cm x 10 cm x 12 cm = 2400 cm ³

Volume Gabungan = V kubus + Volume Balok = 1000 cm³ + 2400 cm³ = 3400 cm³

Luas dan Volume Gabungan Bangun Ruang

Menghitung luas permukaan bangun ruang gabungan yaitu jumlahkan sisi tegak (selimut) kedua bangun dengan alas gabungan bangun. Bagian yang tertutup (seperti atas kubus dan alas limas pada contoh di samping) tidak dihitung.

Contoh soal luas gabungan bangun ruang

Tentukan luas permukaan gambar gabungan bangun ruang berikut!

Penyelesaian

Luas sisi tegak limas adalah luas keempat sisi tegak yang berbentuk segitiga. Perhitungannya adalah

L = 4 x L∆

L = 4 x ½ x 8 x 3

L = 2 x 8 x 3

L = 48

Luas kubus tanpa tutup adalah luas keempat sisi tegak dan luas alasnya. Perhitungannya adalah

L = 4 s² + s²

L = (4 x 8 x 8) + (8 x 8)

L = 256 + 64

L = 320

Luas bangun adalah hasil penjumlahan dari luas sisi tegak limas dan luas kubus tanpa tutup.

L = 48 +320

L = 368 

Jadi, luas permukaan bangun di atas adalah 368 cm².

Volume gabungan dari bola, tabung, dan kerucut adalah menjumlahkan volume masing-masing dengan mengabaikan nilai Pi terlebih dahulu

Contoh soal volume gabungan bangun ruang 1

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan volume gabungan bangun sesuai gambar tersebut!

Penyelesaian

Bangun gabungan tersebut terbentuk dari bangun tabung dan kerucut.

Diameter tabung = 12 cm

Rusuk tabung = 12 : 2 = 6 cm

Tinggi tabung = 10 cm

Diameter kerucut = 12 cm

Rusuk kerucut = 12 : 2 = 6 cm

Tinggi kerucut = tinggi bangun-tinggi balok = 18 cm – 10 cm = 8 cm

Langkah 1: Mencari volume tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi

Volume tabung = π x r x r x t

Volume tabung = 3,14 x 6 x 6 x 10

Volume tabung = 1.130,4 cm³

Langkah 2: Mencari volume kerucut

Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

Volume kerucut = 1/3 x 3,14 x 6 x 6 x 8

Volume kerucut = 301,44 cm³

Langkah 3: Mencari volume bangun gabungan dengan menjumlahkan volume tabung dengan kerucut.

Volume bangun gabungan = volume tabung + volume kerucut

Volume bangun gabungan = 1.130,4 + 301,44

Volume bangun gabungan = 1.431,84 cm³

Jadi volume bangun gabungan 1.431,84 cm³

Muatan TEMATIK

PENILAIAN HARIAN TEMA 8